Так как расстояние от М до каждой стороны трапеции равно, то проекции наклонных - этого расстояния - на плоскость трапеции тоже равны . Такое возможно, когда в трапецию можно вписать окружность. А вписать в трапецию окружность можно тогда и только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны. ав+сд=вс+ад=50 см Боковые стороны трапеции равны 50:2=25 см. Опустим из вершин тупых углов высоты к большему основанию.
Они отсекут от трапеции два прямоугольных треугольника с гипотенузой ав=25 и катетами: один расположен на основании и равен 7см, второй - высота h трапеции. Найдем эту высоту по теореме Пифагора. ' ' ' '_____ h=√25²-7² =24 cм
h- высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности. Расстояние от О до сторон трапеции равно радиусу этой окружности.
r=24:2=12 Расстояние от М до плоскости трапеции равно: ' ' ' ' ' ' '________' ' ' ______ МО=√ МТ²-ОТ²= √20²-12² =16 cм
Answers & Comments
Verified answer
Так как расстояние от М до каждой стороны трапеции равно, то проекции наклонных - этого расстояния - на плоскость трапеции тоже равны .
Такое возможно, когда в трапецию можно вписать окружность.
А вписать в трапецию окружность можно тогда и только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны.
ав+сд=вс+ад=50 см
Боковые стороны трапеции равны 50:2=25 см.
Опустим из вершин тупых углов высоты к большему основанию.
Они отсекут от трапеции два прямоугольных треугольника с гипотенузой ав=25 и катетами: один расположен на основании и равен 7см, второй - высота h трапеции.
Найдем эту высоту по теореме Пифагора.
' ' ' '_____
h=√25²-7² =24 cм
h- высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности. Расстояние от О до сторон трапеции равно радиусу этой окружности.
r=24:2=12
Расстояние от М до плоскости трапеции равно:
' ' ' ' ' ' '________' ' ' ______
МО=√ МТ²-ОТ²= √20²-12² =16 cм