2) Значение углов записать в градусах и радианах...

July 2022 1 9 Report

Записать все углы на которые нужно повернуть точку (1;0) относительно начала координат против часовой стрелки, чтобы получить точку M(√(3)/2; -1/2)
Значение углов записать в градусах и радианах

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Декартовы координаты $(1;\,0)$ на числовой окружности имеет угол $0$ .

Декартовы координаты $\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2};\,-\dfrac{1}{2}\right)$ на числовой окружности имеет угол $\dfrac{11\pi}{6}$ .

Учитывая, что $\dfrac{11\pi}{6}>0$ и то, что поворот против часовой стрелки является движением в положительную сторону на числовой окружности, находим угол поворота:

$\dfrac{11\pi}{6}-0=\dfrac{11\pi}{6}$

Но, так как длина одного полного оборота по числовой окружности равна $2\pi$ , то, пройдя еще некоторое количество кругов в ту же сторону, мы попадем снова в исходную точку. Поэтому, все искомые углы определяются формулой: