Verified answer

Сила струму I, що протікає через реостат, залежить від опору R і прикладеної напруги U згідно з законом Ома: I = U / R.

Оскільки реостат має циліндричну форму, то можна використовувати формулу для опору кругового дроту: R = (ρ * L) / S, де ρ - специфічний опір матеріалу, L - довжина дроту, а S - площа поперечного перерізу дроту.

Для обчислення кількості витків дроту на циліндрі використаємо формулу для довжини кругового дроту: L = π * D * n, де D - діаметр циліндра, а n - кількість витків дроту.

Отже, маємо систему рівнянь:

I = U / R

R = (ρ * L) / S

L = π * D * n

Підставляємо відомі значення:

U = 31,4 В

I = 5 А

D = 20 мм = 0,02 м

S = 0,55 мм² = 0,00055 м²

ρ (специфічний опір ніхрому) = 1,1 * 10^(-6) Ом * м

Перетворимо формулу для опору R:

R = (ρ * L) / S

L = (R * S) / ρ

Підставляємо вираз для L у формулу для кількості витків:

L = π * D * n

n = L / (π * D)

Підставляємо вираз для L з першої формули:

n = ((R * S) / ρ) / (π * D)

Підставляємо відомі значення і розв'язуємо:

n = ((31,4 В / 5 А) * 0,00055 м² / (1,1 * 10^(-6) Ом * м)) / (π * 0,02 м) ≈ 480 витків

Отже, на циліндр намотали близько 480 витків дроту.