Verified answer

Ответ:

Длина короткого плеча равна 20 см

Объяснение:

Дано:

[tex]L =[/tex] 0,6 м

[tex]g =[/tex] 10 м/c²

[tex]F_{1} =[/tex] 25 H

[tex]m_{2} =[/tex] 5 кг

Найти:

[tex]l_{2} \ - \ ?[/tex]

-------------------------

Решение:

[tex]L = l_{1}+ l_{2} \Longrightarrow l_{1} = L - l_{2}[/tex]

[tex]\boxed{M = Fl}[/tex] - момент силы

Одно из условий равновесия:

[tex]M_{1} = M_{2}[/tex] - моменты равны

[tex]F_{1}l_{1}= F_{2}l_{2}[/tex]

[tex]F_{1}l_{1}= m_{2}gl_{2}[/tex]

[tex]F_{1}(L - l_{2})= m_{2}gl_{2}[/tex]

[tex]F_{1}L - F_{1}l_{2}= m_{2}gl_{2}[/tex]

[tex]F_{1}L= m_{2}gl_{2} + F_{1}l_{2}[/tex]

[tex]F_{1}L= l_{2}(m_{2}g + F_{1}) \Longrightarrow \boxed{ \boldsymbol{ l_{2} = \dfrac{F_{1}L}{m_{2}g + F_{1}} } }[/tex]

[tex]l_{2} =[/tex] (25 H * 0,6 м) / (5 кг * 10 м/c² + 25 H) = 0,2 м = 20 см

Ответ: [tex]l_{2} =[/tex] 20 см.