Пошаговое объяснение:

Позначимо радіус циліндра як r. Тоді з умови задачі висота циліндра дорівнює r + 11 см.

Також маємо інформацію про діагональ основи циліндра, яка дорівнює 20 см. Оскільки діагональ це гіпотенуза прямокутного трикутника, який утворюється при проекції циліндра на площину основи, то можна скористатися теоремою Піфагора:

r^2 + (r + 11)^2 = (20/2)^2 = 100

розв'язавши це рівняння, отримаємо:

r = 3.6 см

Отже, радіус циліндра дорівнює 3.6 см, а його висота дорівнює 14.6 см.

Площа перерізу циліндра є площа кола з радіусом r і дорівнює:

S = πr^2 = 40.69 см^2

Об'єм циліндра можна обчислити за формулою:

V = S * h = πr^2 * h = 1953.18 см^3

Отже, площа перерізу циліндра дорівнює 40.69 см^2, а його об'єм дорівнює 1953.18 см^3.

Відповідь:Отож почнімо

Покрокове пояснення:d = √(r^2 + (r+11)^2)

d = √(2r^2 + 22r + 121)

Ми знаємо, що d = 20 см, тому ми можемо розв'язати квадратне рівняння:

20 = √(2r^2 + 22r + 121)

400 = 2r^2 + 22r + 121

2r^2 + 22r - 279 = 0

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо два корені: r = -15.5 і r = 9.

Радіус не може бути від'ємним числом, тому ми вибираємо r = 9.

Тоді висота циліндра дорівнює r+11 = 20 см.

Площа перерізу циліндра дорівнює S = πr^2 = 81π кв.см.

Об'єм циліндра можна знайти за формулою V = πr^2h:

V = π(9)^2(20) = 1620π куб.см.