Об'єм конуса = 1/3 × π × радіус основи конуса² × висота конуса
Для даного конуса маємо радіус основи r = 5 см та висоту h = 8 см.
Знайдемо генератрису конуса:
За теоремою Піфагора, генератриса конуса (l) = √(r² + h²) = √(5² + 8²) ≈ 9.43 см (для висоти 8 см) та l = √(5² + 10²) ≈ 11.18 см (для висоти 10 см)
Тепер можемо обчислити бічну повну поверхню:
для висоти 8 см: S = π × r × l ≈ 78.54 см²
для висоти 10 см: S = π × r × l ≈ 98.17 см²
Також знайдемо об'єм:
для висоти 8 см: V = 1/3 × π × r² × h ≈ 209.44 см³
для висоти 10 см: V = 1/3 × π × r² × h ≈ 261.80 см³
Отже, бічна повна поверхня конуса залежить від висоти, і для висоти 8 см вона становить близько 78.54 см², а об'єм близько 209.44 см³. Для висоти 10 см, бічна повна поверхня конуса дорівнює близько 98.17 см², а об'єм близько 261.80 см³.
Answers & Comments
Бічна повна поверхня конуса = π × радіус основи конуса × генератриса конуса
Об'єм конуса = 1/3 × π × радіус основи конуса² × висота конуса
Для даного конуса маємо радіус основи r = 5 см та висоту h = 8 см.
Знайдемо генератрису конуса:
За теоремою Піфагора, генератриса конуса (l) = √(r² + h²) = √(5² + 8²) ≈ 9.43 см (для висоти 8 см)
та l = √(5² + 10²) ≈ 11.18 см (для висоти 10 см)
Тепер можемо обчислити бічну повну поверхню:
для висоти 8 см:
S = π × r × l ≈ 78.54 см²
для висоти 10 см:
S = π × r × l ≈ 98.17 см²
Також знайдемо об'єм:
для висоти 8 см:
V = 1/3 × π × r² × h ≈ 209.44 см³
для висоти 10 см:
V = 1/3 × π × r² × h ≈ 261.80 см³
Отже, бічна повна поверхня конуса залежить від висоти, і для висоти 8 см вона становить близько 78.54 см², а об'єм близько 209.44 см³. Для висоти 10 см, бічна повна поверхня конуса дорівнює близько 98.17 см², а об'єм близько 261.80 см³.