Ответ:

[tex]|\vec x- \vec y|= 22[/tex]

Объяснение:
Обозначим z  - модуль разности векторов х и у

[tex]|\vec x|^2 + |\vec y|^2 + 2|\vec x|\cdot |\vec x| \cdot cos ~a = |\vec x+ \vec y|^2[/tex]
[tex]|\vec x|^2 + |\vec y|^2 - 2|\vec x|\cdot |\vec x| \cdot cos ~a = |\vec x- \vec y|^2[/tex]

13² + 19² + 2 · 13 · 19 · cos α = 24²
13² + 19² - 2 · 13 · 19 · cos α = z²

Складываем эти уравнения

2 · (13² + 19²) = 24² + z²

z² =   2 · (13² + 19²) - 24²

x² = 484

z = 22