(57-43)(57+43)*14/(115+165)²=14*14*100/(280*280)=14/56=1/4

230=2*115

в знаменателе формула а²+2ас+с²=(а+с)²; в числителе а²-с²=(а-с)*(а+с)

[tex] \boxed{ \frac{1}{4} }[/tex]

Объяснение:

• Здесь мы в числителе можем применить разность квадратов.

Формула:

[tex]\boxed{(a - b) {}^{2} = (a - b)(a + b)}[/tex]

• Подставим

[tex] \frac{(57 - 43)(57 + 43) \times 14}{13225 + 37950 + 27225} ~~~~\Rightarrow 115 {}^{2} = 13225 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~165 { }^{2} = 27225 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~230 + 160 = 37950\\ [/tex]

• Дальше все по стандарту:

[tex]\frac{14 \times 100 \times 14}{78400} ~~~~\Rightarrow13225 + 37950 + 27225 = \boxed{78400 }\\ [/tex]

• 14 и 78400 сократим на 14, следовательно:

[tex] \frac{100 \times 14}{5600} \\ [/tex]

• 100 и 5600 сократим на 100, следовательно:

[tex] \frac{14}{56}~~~\Rightarrow \boxed{ \frac{1}{4} }\\ [/tex]

• 14 и 56 сократили на 14

Ответ:1/4