Задача:Турист хочет проплыть по реке на байдарке до ближайшего поселка и вернуться в лагерь. В каком случае он справится быстрее:если у реки быстрое или медленное течение?
Найти время, которое уйдет на путь туда и обратно по реке, если между пунктами отправления и назначения 12 км, собственная скорость лодки по озеру 8 км/ч, скорость течения реки а) 2 км/ч, б) 4 км/ч. Сравнить результаты (а) и (б).
Помогите, дам 20 баллов, очень нужно на оценку!!!!!
Найти время, которое уйдет на путь туда и обратно по реке, если между пунктами отправления и назначения 12 км, собственная скорость лодки по озеру 8 км/ч, скорость течения реки а) 2 км/ч, б) 4 км/ч. Сравнить результаты (а) и (б).
Помогите, дам 20 баллов, очень нужно на оценку!!!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Обозначим скорость течения реки как x. Время, затраченное туристом до поселка и обратно можно выразить так:
t = 12/(8+x)+12/(8-x)
или
t*(8+x)*(8-x) = 12*(8-x)+12*(8+x)
t*(8²-x²) = 96+96
t = 192/(64-x²)
t > 0, x ≥ 0.
Функция определена только при x<8, т.е. скорость туриста должна быть больше скорости течения. Чем больше x, тем меньше значение знаменателя, а значит значение t больше. Самое меньшее время турист затратит, если течение реки будет нулевым. Теперь подставим указанные в задаче значения:
а) x = 2 км/ч
t1 = 192/(64-4) = 192/60 = 3.2 ч
б) x = 4 км/ч
t2 = 192/(64-16) = 192/48 = 4 ч
При скорости течения 2 км/ч турист быстрее совершит свой маршрут, чем при скорости течения 4 км/ч