Ответ:

ОК = 26 м; ОА = 52 м

Объяснение:

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника,

если катет AK = 26√3 м, ∠А = 30°.

Дано: ΔАОК - прямоугольный;

АК = 26√3 м, ∠А = 30°.

Найти: АО и ОК.

Решение:

∠А = 30°

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ ОА = 2 ОК

Пусть ОК = х м, тогда АО = 2х м.

• Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

⇒ АО² = ОК² + АК²

или

4х² = х² + 26² · 3

3х² = 676 · 3

х² = 676

х = 26

⇒ ОК = 26 м; АО = 2х = 52 (м)