Ответ:

384 см²

Объяснение:

диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника и в точке  пересечения делятся пополам, при этом пересекаются под углом 90°.

пусть половина одной диагонали х, тогда другой (х+4) по теореме Пифагора.

20²=х²+(х+4)²

х²+х²+8х+16=400

х²+4х+8=200

х²+4х-192=0

х=-2±√196=-2±14; х=-16;  не подходит по смыслу,  х=12

значит, одна половина диагонали 12 см, вторая 12+8=16 (см),

а диагонали 12*2=24 (см) и 16*2=32 (см), площадь равна половине произведения диагоналей. т.е. 32*24/2=384(см²)