ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 20 БАЛЛОВ
У прямому двогранному куті дано відрізок AB так, що один кінець відрізка знаходиться в одній грані кута, а другий кінець в інший грані кута. Відстані від точок А і В до ребра кута АА1 6 см, ВВ1 = 6 см. Довжина відрізка А1В1 : 3 см
ВОТ ЭТО НАДО НАЙТИ
1. Визнач вид трикутників
АА1 В1,
ВВ1 A1,
АB1 B,
ВА1 A.
2. Знайди довжину відрізка
АВ
У прямому двогранному куті дано відрізок AB так, що один кінець відрізка знаходиться в одній грані кута, а другий кінець в інший грані кута. Відстані від точок А і В до ребра кута АА1 6 см, ВВ1 = 6 см. Довжина відрізка А1В1 : 3 см
ВОТ ЭТО НАДО НАЙТИ
1. Визнач вид трикутників
АА1 В1,
ВВ1 A1,
АB1 B,
ВА1 A.
2. Знайди довжину відрізка
АВ
Answers & Comments
Ответ:
1. Треугольники АА1 В1, ВВ1 A1, АB1 B, и ВА1 A прямоугольные.
2. АВ = 9 см.
Объяснение:
1. Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр из этой точки, опущенный на данную прямую. Следовательно, треугольники ΔАА1В1 и ΔВВ1А1 прямоугольные, так как у них углы ∠АА1В1 и ∠ВВ1А1 прямые по определению.
∠ВВ1А = ∠ВА1А = 90°, так как плоскости α и β взаимно перпендикулярны, следовательно, прямые АА1 и ВВ1 перпендикулярны любой прямой, лежащей в плоскостях β и α соответственно.
Значит треугольники ΔАВ1В и ΔВА1А тоже прямоугольные.
2. По Пифагору в ΔВВ1А1 гипотенуза ВА1 равна:
ВА1 = √(ВВ1²+А1В1²) = √(6²+3²) = √45.
По Пифагору в ΔВА1А гипотенуза ВА равна:
ВА = √(ВА1²+А1А²) = √(45+36) = √81 = 9 см.