20 БАЛЛОВ Сколькими способами можно представить 202 в виде разности квадратов двух натуральных чисел?
Answers & Comments
vpvrest
Разность квадратов (х+у)(х-у)=202 х+у и х-у - натуральные числа Чтобы получилось произведение 202 множители должны быть равны (202 и1) или (101 и 2) Получим 2 системы уравнений х+у=202 х-у=1 и х+у=101 х-у=2 Решая эти системы получим в первой 2х=203 х=101,5- не натуральное число во второй 2х=103 х=56,5- не натуральное число Ответ нет таких натуральных чисел
Answers & Comments
х+у и х-у - натуральные числа
Чтобы получилось произведение 202 множители должны быть равны (202 и1) или (101 и 2)
Получим 2 системы уравнений
х+у=202
х-у=1
и
х+у=101
х-у=2
Решая эти системы получим
в первой
2х=203 х=101,5- не натуральное число
во второй
2х=103 х=56,5- не натуральное число
Ответ нет таких натуральных чисел