R - r = 36;

r/R = 5/9; r = R*5/9;

R*(1 - 5/9) = 36 и так далее

r = 45

R = 81

Verified answer

1. Попробуйте нарисовать чертеж, тогда будет понятно, что есть большая окружность с неким радиусом и есть касающая ее меньшая окружность с центром, лежащим на радиусе большей окружности, причем между центрами 36 см, т.е. больший диаметр больше на 36 см

 Зная, что диаметры относятся, как 5:9

т.е. 9х-5х = 36

4х = 36

х=9 см - одна доля в соотношении

Следовательно

5х = 5*9 = 45 см - диаметр меньшей окружности

9х = 9*9= 81 см - диаметр большей окружности

Удачи!