Сколько корней имеет уравнение cos(П/2-x)-3cos2x=2 на отрезке [-П;П/2]
Answers & Comments
NyokoKei
Sin x - 3cos² x+3sin² x = 2 sin x - 3+3sin² x+3sin²x=2 6sin² x+sin x - 5=0 пусть sin x=t; t∈[-1; 1] 6t²+t-5=0 D=1+120=121 t1=(-1+11)\12 t2=(-1-11)\12
t1=-5\6 t2=-1 sin x=-5\6 x=- /2+2*n; n∈N; x=arcsin(5\6)+*n 2 корня на отрезке [-; \2]
Answers & Comments
sin x - 3+3sin² x+3sin²x=2
6sin² x+sin x - 5=0
пусть sin x=t; t∈[-1; 1]
6t²+t-5=0
D=1+120=121
t1=(-1+11)\12
t2=(-1-11)\12
t1=-5\6
t2=-1
sin x=-5\6
x=-
x=
2 корня на отрезке [-