!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!СРОЧЧНО
В волшебной академии учатся 2023 ученика. У каждого из них
есть своя волшебная палочка, длина которой измеряется
целым числом миллиметров. Оказалось, что у всех учеников
палочки – разной длины, а среднее арифметическое этих длин
равно 2м 2см 4мм. Среди всех учеников академии самая
длинная палочка у ученика 6 класса Эмптисета. Какой
наибольшей длины может быть волшебная палочка
Эмптисета? Ответ обоснуйте.
В волшебной академии учатся 2023 ученика. У каждого из них
есть своя волшебная палочка, длина которой измеряется
целым числом миллиметров. Оказалось, что у всех учеников
палочки – разной длины, а среднее арифметическое этих длин
равно 2м 2см 4мм. Среди всех учеников академии самая
длинная палочка у ученика 6 класса Эмптисета. Какой
наибольшей длины может быть волшебная палочка
Эмптисета? Ответ обоснуйте.
Answers & Comments
Ответ:
ответ достаточно легкий.
У всех кроме Эмптисета должно быть минимальным в сумме такое распределение длин палочек:
1мм, 2мм, 3мм,...2022мм, т.к. все палочки разной длины, а длина может выражаться только целым числом, а 0мм палочки в принципе быть не может. Давайте посчитаем какая общая длина всех этих палочек:
1+2+...+2022=2022*(2022+1)/2 =2045253 мм - минимальная сумма длин всех палочек кроме палочки Эмптисета.
(формула из арифметической прогрессии, но если не учили, то складывайте первый с последним, второй с предпоследним и т.д.)
Пусть максимальная длина палочки Эмптисета x мм, тогда используя формулу вычисления среднего арифметического составим ур-ние:
2м 2см 4мм=2024 мм
(2045253 + x)/2023=2024
2045253 + x=2023*2024
x=2049299 мм = 2км 49 м 29 см 9 мм
Повезло Эмптисету, у него самая большая палочка. Но это максимальная длина. :).
Как по мне, средняя длина более 2м для палочки немного многовато.
Пошаговое объяснение: