математика №20
Если, a, b, c, d, e, f, g и h различные числа состоят из элементов множества {-7,-5,-3,-2,2,4,6,13}, тогда, найдите наименьшее значение следующего выражения: (a+b+c+d)²+(e+f+g+h)²
а)30 б)32 в)34 г)40
Если, a, b, c, d, e, f, g и h различные числа состоят из элементов множества {-7,-5,-3,-2,2,4,6,13}, тогда, найдите наименьшее значение следующего выражения: (a+b+c+d)²+(e+f+g+h)²
а)30 б)32 в)34 г)40
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
34
Пошаговое объяснение:
нужно разбить на пары четверок, чтобы суммы в каждой были как можно ближе. Простым перебором
13,-7,-5,+2 и 6,4,-2,-3 сумма квадратов 9+25 равна 34.
Из того, что среднее квадратическое больше или равно среднему арифметическому вытекает, что сумма квадратов не мньше 32. Но 32 не достигается.
32 получилось бы , если бы можно было разбить на четверки сумма в каждой равна 4.