xcosxdx это определенный интеграл, пределы от 0 по пи/2. Created by OrangeOI. algebra-ru

2...

OrangeOI @OrangeOI

August 2022 1 2 Report

xcosxdx
это определенный интеграл, пределы от 0 по пи/2

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Формула интегрирования по частям:

$\int\limits {u} dv=uv-\int\limits {v} \, du$

$\int\limits^{\frac{\pi}{2} }_0 {x\cos x} \, dx =\left=(x\sin x)|^{\frac{\pi}{2} }_0-\int\limits^{\frac{\pi}{2} }_0 {\sin x} \, dx=\\=(x\sin x)|^{\frac{\pi}{2} }_0-(-\cos x)|^{\frac{\pi}{2} }_0=(x\sin x+\cos x)|^{\frac{\pi}{2} }_0=\\=\left(\dfrac{\pi}{2}\sin\dfrac{\pi}{2}+\cos\dfrac{\pi}{2}\right)-\left(0\sin0+\cos0\right)=\left(\dfrac{\pi}{2}\cdot1+0\right)-\left(0+1\right)=\boxed{\dfrac{\pi}{2}-1}$

4 votes Thanks 3

x dx drob logarifm v kvadrate ot iks delennyj na iks vse eto po dx opredelen

Answer

OrangeOI July 2022 | 0 Ответы

x4 1 najti proizvodnuyub7f3841a37bbb72b87bdd48aff15a3fe 96106

Answer

Answers & Comments

Verified answer

x dx drob logarifm v kvadrate ot iks delennyj na iks vse eto po dx opredelen

x4 1 najti proizvodnuyub7f3841a37bbb72b87bdd48aff15a3fe 96106

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social