x dx (дробь логарифм в квадрате от икс деленный на икс все это по dx) определен...

July 2022 1 3 Report

(ln^2x)/x dx
(дробь логарифм в квадрате от икс деленный на икс все это по dx)
определенный интеграл, пределы интегрирования от 0 по е

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\star \; \; \int \frac{ln^2x}{x}\, dx=[\; t=lnx\; ,\; dt=\frac{dx}{x}\; ]=\int t^2\, dt=\frac{t^3}{3}+C=\frac{ln^3x}{3}+C\; \; \star$

$\int \limits^{e}_0\, \dfrac{ln^2x}{x}\, dx=\lim\limits _{A \to 0+\varepsilon }\, \int \limits^{e}_{A}\, \dfrac{ln^2x}{x}\, dx=\lim\limits _{A \to 0+\varepsilon }\, \dfrac{ln^3x}{3}\Big|_{A}^{e}\, =\lim\limits _{A \to 0+\varepsilon }\Big (\dfrac{ln^3e}{3}-\dfrac{ln^3A}{3}\Big)=\\\\\\=\lim\limits _{A \to 0+\varepsilon }\Big (\dfrac{1}{3}-(-\infty )\Big)=+\infty$

Несобственный интеграл расходится

0 votes Thanks 0

OrangeOI спасибо, мне это не надо было правда

NNNLLL54 а зачем вопрос тогда задавали ? Если бы написан был нижний предел 1, то не было бы несобственного интеграла, а был обыкновенный определённый интеграл...Зря писала ?

OrangeOI ну да я вместо 1 0 написал пришлось другой вопрос задавать

NNNLLL54 а спасибо за мои труды не надо? ещё будешь несобственные интегралы проходить, пригодится...

2...

Answer

OrangeOI July 2022 | 0 Ответы

x4 1 najti proizvodnuyub7f3841a37bbb72b87bdd48aff15a3fe 96106

Answer

Answers & Comments

Verified answer

2...

x4 1 najti proizvodnuyub7f3841a37bbb72b87bdd48aff15a3fe 96106

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social