Verified answer

Відповідь:

5760 кубічних одиниць

Покрокове пояснення:

Для обчислення об'єму призми, нам потрібно знати площу основи та висоту.

Оскільки основою прямої призми є ромб із гострим кутом 60°, то площа його більшої діагональної перетинки буде 240√3.

Площа ромба може бути обчислена як половина добутку його діагоналей:

Площа ромба = (1/2) * Діагональ1 * Діагональ2

Оскільки гострий кут ромба дорівнює 60°, то діагоналі ромба можуть бути обчислені наступним чином:

Діагональ1 = (2 * Площа ромба) / (√3 * sin 60°)

= (2 * 240√3) / (√3 * (1/2))

= 480

Діагональ2 = 2 * Діагональ1

= 2 * 480

= 960

Тепер, знаючи площу основи і висоту, ми можемо обчислити об'єм призми:

Об'єм призми = Площа основи * Висота

= 240√3 * 8√3

= 1920 * 3

= 5760

Отже, об'єм призми дорівнює 5760 кубічних одиниць.