Відповідь:

162

Покрокове пояснення:

Маємо дріб  у якого сума чисельника і знаменника 216. Нехай в чисельнику х , тоді в знаменнику 216 - х

Після скорочення отримали дріб :

[tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex]

Запишемо рівність :

[tex]\displaystyle \frac{x}{216-x} =\frac{1}{3}[/tex]

3x = 216 - x

3x + x = 216

4x = 216

x = 54

Отже знаменник початкового дробу буде :

216 - 54 = 162

Позначимо чисельник початкового дробу як "x", а знаменник як "y". Ми знаємо, що сума чисельника і знаменника дорівнює 216, тобто:

x+ y = 216

и також знаємо, що після скорочення цього дробу він став 1/3. Тобто, и можемо записати інше рівняння:x / 3 = y

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:x + y = 216x / 3 =

Ми можемо використовувати метод підстановки або метод зменшення кількості невідомих для вирішення цієї системи. Давайте використаємо метод підстановки. З другого рівняння можна виразити "x" як "3y" і підставити це значення в перше рівняння:

3y + y = 216Зібравши подібні доданки:4y = 216Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "y":

y = 216 / 4 y = 54Отже, знаменник початкового дробу дорівнює 54.