Ответ:
Щоб розв’язати цю систему рівнянь, ми можемо використовувати заміну або виключення. Ось один із способів використання заміни:
З другого рівняння ми можемо розв’язати x через y:
х = 12/y
Підставте це в перше рівняння:
(12/y)^2 + y^2 = 25
Спростіть:
144/y^2 + y^2 = 25
Помножте обидві сторони на y^2:
144 + y^4 = 25y^2
Переставити:
y^4 - 25y^2 + 144 = 0
Це квадратне рівняння від y^2. Ми можемо знайти y^2 за квадратичною формулою:
y^2 = (25 ± sqrt(25^2 - 41144)) / (2*1)
y^2 = (25 ± 5) / 2
y^2 = 15 або y^2 = 9
Якщо y^2 = 15, то x = 12/y = 12/sqrt(15)
Якщо y^2 = 9, то x = 12/y = 4sqrt(2)
Отже, розв’язками системи рівнянь є:
(x, y) = (12/sqrt(15), sqrt(15)) або (4sqrt(2), 3)
Пошаговое объяснение:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Щоб розв’язати цю систему рівнянь, ми можемо використовувати заміну або виключення. Ось один із способів використання заміни:
З другого рівняння ми можемо розв’язати x через y:
х = 12/y
Підставте це в перше рівняння:
(12/y)^2 + y^2 = 25
Спростіть:
144/y^2 + y^2 = 25
Помножте обидві сторони на y^2:
144 + y^4 = 25y^2
Переставити:
y^4 - 25y^2 + 144 = 0
Це квадратне рівняння від y^2. Ми можемо знайти y^2 за квадратичною формулою:
y^2 = (25 ± sqrt(25^2 - 41144)) / (2*1)
y^2 = (25 ± 5) / 2
y^2 = 15 або y^2 = 9
Якщо y^2 = 15, то x = 12/y = 12/sqrt(15)
Якщо y^2 = 9, то x = 12/y = 4sqrt(2)
Отже, розв’язками системи рівнянь є:
(x, y) = (12/sqrt(15), sqrt(15)) або (4sqrt(2), 3)
Пошаговое объяснение: