Ответ:

Высота, на какой будет находиться уровень воды, равна 5 см.

Пошаговое объяснение:

2.4. В сосуде, имеющий форму цилиндра, уровень воды находится на высоте 45 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в сосуд цилиндрической формы, радиус которой в 3 раза больше радиуса данной?

Дано: Н₁ = 45 см;

R₂ = 3R₁;

V₁ = V₂.

Найти: Н₂

Решение:

Первый сосуд:

R₁, H₁ = 45 см.

Объем цилиндра:

V = πR²H

⇒ V₁ = πR₁²H₁ = πR₁²· 45 = 45πR₁²

Второй сосуд:

R₂ = 3R₁

⇒ V₂ = πR₂²H₂ = π(3R₁)²· H₂ = 9πR₁²· H₂

V₁ = V₂

45πR₁² = 9πR₁²· H₂

[tex]\displaystyle H_2=\frac{45\pi R_1^2 }{9\pi R_1^2}=5\;_{(CM)}[/tex]

Высота, на какой будет находиться уровень воды, равна 5 см.