Решить уравнение: sinx+cosx=1.
Вот мое решение, буду очень благодарна если укажите на ошибку..
(sinx+cosx)²=1;
sin²x+2sinxcosx+cos²x=1;
2sinxcosx=0;
sin2x=0;
2x=πn, n∈Z;
x=πn/2, n∈Z.
Верный ответ: x₁=π/2+2πn, x₂=2πn, n∈Z.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Sinx+cosx=1умножаем право и лево на
sin(x+pi/4)=
x+pi/4=pi/4+2pi*n
x+pi/4=3pi/4+2pi*n
x=2pi*n x=pi/2+2pi*n
когда есть аsin+bcos вводят доволнительную переменную и приводят к виду корень(a^2+b^2)sin(x+t) где sint=a/корень(a^2+b^2) cost=b/корень(a^2+b^2)