Если числитель некоторой дроби увеличить на 11, а знаменатель на столько же уменьшить, то получится дробь, обратная данной. Если же числитель и знаменатель исходной дроби увеличить на 11, то произведение полученной дроби на исходную будет равно 6/17. Найти исходную дробь. (конечный ответ - 12/23)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Запишем первое условие: (х+11)х\(у-11)у=1 (1) у>11, x+11=y
Второе условие: (х+11)х\(у+11)у=6\17 (2)
Заметим, что у+11=у-11+22
вставим это в (2) и перевернем дробь
(у-11+22)у\(х+11)х= (у-11)у\(х+11)х+22у\(х+11)х=1+22у\(х+11)х=17\6
отсюда 22у\(х+11)х=11\6 (3)
раздели м (3) на 11 и перевернем
(х+11)х\2у=6 или (х+11)х=12у
Отсюда следует, что правая и левая часть должны содержать множитель 12. т к y>x и у=х+11, то на 12 должен делиться х: х=12 Тогда у=х+11=23
х\у=12\23