Verified answer

A(2;2)

B(-4;5)

2.

H(x;y) AH=HB,

x=(2+(-4))/2=-1, y=(2+5)/2=3,5;

H(-1;3,5)

CH=√((-1-(-1))²+(3,5-(-1))^2)=√(4,5)²=4,5;

3.

AB: (x-2)/(-4-2)=(y-2)/(5-2), x-2=-2(y-2),

x+2y-6=0,{общее

x/6 + y/3=1, {в отрезках

y=-x/2+3, {с угловым коэффициентом

4.

AC: (x-2)/(-1-2)=(y-2)/(-1-2), x-2=y-2, y=x;

k=1,

y=kx+b, 5=1*(-4)+b, b=9,

y=x+9.

A(2;2),  В(-4;5) C(-1;-1)

 2) Определим координаты точки Н середины отрезка AB

   H = ((xa+xb)/2;(ya+yb)/2) = ((2+(-4))/2; (2+5)/2) = (-1; 3,5)

 Определим длину медианы СН

ICHI = корень((xh-xc)^2+(yh-yc)^2) = корень((-1-(-1))^2+(3,5-(-1))^2) = 4,5

3.Уравнение  прямой  АВ проходящей через две точки А и В

В отрезках 

(y-ya)/(yb-ya) = (x-xa)/(xb-xa)

(y-2)/(5-2) =(x-2)/(-4-2)

(y-2)/3 = (x-2)/(-6)

В общем виде

Ay+By+C =0

 (y-2)/3 = (x-2)/(-6)

Умножим обе части уравнения на 6

2y-4 = 2-x

2y+x-6 =0 - это уравнение в общем виде

С угловым коэффициентом(тангенсом угла наклона)

у =(-1/2)x +3

4) Уравнение прямой через точку В паралельную АС

Для этого найдем угловой коэффициент прямой АС

У параллельных прямых угловые коэффициенты равны k1=k2

k1 = (ya-yc)/(xa-xc) = (2-(-1))/(2-(-1)) =1

Уравнение прямой  с угловым коэффициентом k и проходящей через точку М(xo;yo)

   y-yo =k(x-xo)

Прямая проходит через точку В(-4;5) с угловым коэффициентом k =1

   y -5 = 1(x+4)

  y = x+9

В общем виде

 y-x-9=0