Verified answer

2x-5+2|x-3|<|x+1|

----------[-1]--------[3]-------------

1)x<-1        2x-5-2x+6<-x-1

                  x<-2

                  (-бескон.;-2)

2)-1<=x<=3  2x-5-2x+6<x+1

                  -x<0

                   x>0

                   (0;3]

3)x>3          2x-5+2x-6<x+1

                  3x<12

                  x<4

                  (3;+бескон.)

Объединяя полученные промежутки получаем

(-бескон.;-2) объединённое (0;+бесконечность)

2x-5+2|x-3|<|x+1|

----------[-1]--------[3]-------------

1)x<-1 2x-5-2x+6<-x-1

x<-2

(-бескон.;-2)

2)-1<=x<=3 2x-5-2x+6<x+1

-x<0

x>0

(0;3]

3)x>3 2x-5+2x-6<x+1

3x<12

x<4

(3;+бескон.)

Объединяя полученные промежутки получаем

(-бескон.;-2) объединённое (0;+ бескон )