Рассмотрим соотношение:

[tex]\sqrt{2} +\sqrt{3} +\sqrt{4} +\ldots+\sqrt{20}=x-5[/tex]

К обеим частям равенства прибавим 1:

[tex]1+\sqrt{2} +\sqrt{3} +\sqrt{4} +\ldots+\sqrt{20}=1+x-5[/tex]

[tex]1+\sqrt{2} +\sqrt{3} +\sqrt{4} +\ldots+\sqrt{20}=x-4[/tex]

И умножим обе части равенства на 2, причем слева представим двойку как [tex]\sqrt{4}[/tex]:

[tex]\sqrt{4} (1+\sqrt{2} +\sqrt{3} +\sqrt{4} +\ldots+\sqrt{20})=2(x-4)[/tex]

[tex]\sqrt{4} \cdot 1+\sqrt{4} \cdot\sqrt{2} +\sqrt{4} \cdot\sqrt{3} +\ldots+\sqrt{4} \cdot\sqrt{20}=2x-8[/tex]

[tex]\sqrt{4} +\sqrt{4 \cdot2} +\sqrt{4\cdot3} +\ldots+\sqrt{4\cdot20}=2x-8[/tex]

[tex]\sqrt{4}+\sqrt{8} +\sqrt{12} +\ldots+\sqrt{80}=2x-8[/tex]

В левой части получим выражение, значение которого нужно выразить через "х".

Ответ: 2x-8