Объяснение:

[tex]x^2-8|x|-9=0.\\[/tex]

Раскрываем модуль, получаем совокупность уравнений:

[tex]\left [ {{x^2-8x-9=0,\ x\geq 0} \atop {x^2+8x-9=0,\ x<0}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{D=100\ \ \ \ \sqrt{D}=10 } \atop {D=100\ \ \ \ \sqrt{D}=10}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x_1=-1\notin\ \ \ \ x_2=9\in} \atop {x_3=-9\in\ \ \ \ x_4=1\notin}} \right. . \Rightarrow[/tex]

Ответ: x₁,₂=±9.