А вы нигде не ошиблись, может быть +12x^3 ?

(2x^5-x^4+12x^3-6x^2+18x-9) : (x-1/2) = 2x^4+12x^2+18

Остаток равен 0

Если же ошибки нет, то

(2x^5-x^4-12x^3-6x^2+18x-9) : (x-1/2) = 2x^4-12x^2-12x+12)

Остаток равен (-9) - (-12/2) = -3