Ответ:

Дано:

Кількість атомів Ксенону-129 в зразку: 24 • 10²⁷

Період піврозпаду Ксенону-129: 9 діб

Час: 27 діб

Розв'язок:

Знайдемо кількість повних періодів піврозпаду, що минають за час 27 діб:

n = 27 діб / 9 діб/період = 3 повних періоди

Знайдемо кількість ядер, що залишилися в зразку після 3 повних періодів:

N = N₀ / 2ⁿ, де N₀ - початкова кількість ядер, n - кількість повних періодів

N = (24 • 10²⁷) / 2³ = 3 • 10²⁶ ядер

Знайдемо кількість ядер, що розпадуться за час 27 діб:

λ = ln2 / T1/2, де T1/2 - період піврозпаду

λ = ln2 / 9 діб = 0.077 діб⁻¹

N = N₀ * e^(-λt), де t - час, протягом якого відбувається піврозпад

N = (24 • 10²⁷) * e^(-0.077 діб⁻¹ * 27 діб) ≈ 3.3 • 10²⁶ ядер

Знайдемо кількість ядер, що розпадуться протягом 27 діб:

ΔN = N₀ - N = (24 • 10²⁷) - (3 • 10²⁶) ≈ 21 • 10²⁶ ядер

Відповідь: протягом 27 діб розпадеться близько 21 • 10²⁶ ядер Ксенону-129.

Объяснение: