Ответ:

Для решения задачи нам нужно найти длины сторон треугольника АСН. Затем мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника: S = 1/2 * AC * h, где AC - основание треугольника, а h - соответствующая высота.

Известно, что сторона АВ равна 24 см, а высота СМ равна 12 см. Значит, площадь треугольника АВС равна S(АВС) = 1/2 * 24 * 12 = 144 см².

Медиана AN делит сторону ВС пополам, значит, точка пересечения медиан AN и ВС (обозначим ее точкой М) находится на расстоянии 12 см от точки С.

Так как точка М является серединой стороны ВС, то AM = MN = 1/2 * ВС. Значит, AM = 12 см.

Теперь мы можем найти длину стороны АС:

AC = AM + MC = AM + MB = 12 см + 12 см = 24 см.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника ACN:

S(ACN) = 1/2 * AC * h,

где h - высота, опущенная из точки N на сторону AC.

Точка N является серединой стороны АВ, значит, AN = 1/2 * АВ = 12 см.

Высота h проходит через точку N и перпендикулярна стороне AC. Значит, h = CM = 12 см.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника ACN:

S(ACN) = 1/2 * AC * h = 1/2 * 24 * 12 = 144 см².

Ответ: площадь треугольника ACN равна 144 см².

Объяснение:

Объяснение:

AB=24 см

СМ=12 см

АN - медиана

найти: S(ACN)

S(ABC)=1/2•AB•CM=1/2•24•12=144 cм²

Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади:

S(ACN)=1/2•S(ABC)=1/2•144=72 см²

ответ: S(ACN)=72 cм²