Ответ: 5 ( ед. длины)
Объяснение:
По условию ВД=ДЕ. => ∆ ВДЕ - р/б.
Пусть т. М - середина ВЕ. Тогда ДМ - высота и медиана ∆ ВДЕ. В ∆ АВС все углы=60°.
∆ СМД - прямоугольный, ∠ДСМ=∠ВСА=60° ( вертикальные), поэтому из суммы острых углов прямоугольного треугольника ∠СДМ=30°
Примем СМ=а. Тогда СД=2СМ=2а, по свойству гипотенузы в треугольнике с углом 30°
ВМ=ЕМ=ВС+а. ⇒ ЕС=(ВС+а)+а=ВС+2а.
Но ВС+2а=АС+2а.
АД=АС+2а=5 ⇒ СЕ=АВ=5
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 5 ( ед. длины)
Объяснение:
По условию ВД=ДЕ. => ∆ ВДЕ - р/б.
Пусть т. М - середина ВЕ. Тогда ДМ - высота и медиана ∆ ВДЕ. В ∆ АВС все углы=60°.
∆ СМД - прямоугольный, ∠ДСМ=∠ВСА=60° ( вертикальные), поэтому из суммы острых углов прямоугольного треугольника ∠СДМ=30°
Примем СМ=а. Тогда СД=2СМ=2а, по свойству гипотенузы в треугольнике с углом 30°
ВМ=ЕМ=ВС+а. ⇒ ЕС=(ВС+а)+а=ВС+2а.
Но ВС+2а=АС+2а.
АД=АС+2а=5 ⇒ СЕ=АВ=5