Дан правильный треугольник АВС. На продолжении стороны АС за точку С взята точка Д, а на продолжении стороны ВС за точку С - точка Е так, что ВД=ДЕ. Известно, что АД=5. Найдите СЕ.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Равнобедренный треугольник (BDE) симметричен относительно серединного перпендикуляра к основанию (BE).
Возьмем точку С1, симметричную С относительно серединного перпендикуляра к BE.
C1D=CD, C1E=BC
△CDC1 - р/б с углом 60° - равносторонний, CD=CC1
AD =AC+CD =C1E+CC1 =CE
Или
Пусть DF||BA
△DFC~△ABC (стороны параллельны) => △DFC -равносторонний
∠BDC =60°-∠B =60°-∠E =∠EDF
△BDC=△EDF (по стороне и прилежащим углам) => BC=EF
AD =AC+CD =BC+CF =EF+CF =CE