ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Областьопределения D(x) - непрерывная  Х∈(-∞;+∞).

Вертикальныхасимптот - нет.

2. Пересечение сосью Х. Y(x)=0 - нет. 

3. Пересечениес осью У.  Y(0) = 1. 

4. Поведение набесконечности.

  limY(+∞) = 0, limY(-∞) = 0. 

Горизонтальнаяасимптота - Y =  0.

5. Исследование начётность.Y(-x) =  Y(x).

Функциячётная. 

6. Производнаяфункции.

Корень - х =0

7. Локальныеэкстремумы. 

Максимум  – Ymax(0)  = 1.

8. Интервалымонотонности. 

Убывает - Х∈[1;+∞). Возрастает - Х∈(-∞;1]

9. Втораяпроизводная - Y"(x).

Корни производной -точки перегиба:  х = +/- 1

9. Выпуклая “горка»Х∈[-1;1], 

Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞). 

10. Область значенийЕ(у) У∈(0;1] 

11. График вприложении