Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
vikvik
@vikvik
August 2022
1
13
Report
Доказать,что при натуральных n>=2 1/(n+1) + 1/(n+2)+...+ 1/2n >13/24
С объяснением,пожалуйста.
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
nelle987
Verified answer
По индукции. Для n = 2 это верно:
1/3 + 1/4 = 7/12 = 14/24 > 13/24
Обозначим сумму в левой части за S(n).
Пусть установлено, что S(k) > 13/24. Докажем, что S(k+1) >13/24.
S(k+1) = S(k) - 1/(k+1) + 1/(2k+1) + 1/(2k+2) = S(k) + 1/(2k+1) - 1/(2k+2) > S(k) > 13/24.
По принципу мат. индукции неравенство верно для всех n >= 2.
10 votes
Thanks 17
vikvik
А куда в нижней строчке делось 1/(k+1) ?
vikvik
поняла
More Questions From This User
See All
vikvik
August 2022 | 0 Ответы
na gladkoj gorizontalnoj ploskosti nahoditsya gruzsoedinennyj cherez pruzhinu so
Answer
vikvik
August 2022 | 0 Ответы
...
Answer
vikvik
August 2022 | 0 Ответы
davlenie p i obem v idealnogo gaza ciklicheski izmenyayut v sootvetstvie s pv di
Answer
vikvik
August 2022 | 0 Ответы
s2 otvet okruglite do dvuh znakov posle zapyatoj9fe455d875ff8f5e794cc87f72086fcd 6252
Answer
vikvik
August 2022 | 0 Ответы
koren iz 2x15 koren iz 2x15 2x 8 reshit uravnenie 1 x2koren iz
Answer
vikvik
August 2022 | 0 Ответы
v istoricheskom opyte fizo po opredeleniyu skorosti sveta rasstoyanie mezhdu kolesom
Answer
vikvik
August 2022 | 0 Ответы
malchik sezzhaet s gorki vysotoj 3 m na sankah koefficient treniya polozev sano
Answer
vikvik
August 2022 | 0 Ответы
vyvesti na ekran vse tryohznachnye chisla pervaya i poslednyaya cifra odinakovaya chtob
Answer
vikvik
August 2022 | 0 Ответы
2 najdite vysotu shpomogitepozhalujstas podrobnym resheniem otvet 2nikak n
Answer
vikvik
July 2022 | 0 Ответы
pomogitepozhalujsta najti predel tolko obyasniteochen nado ponyat
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631
×
Report "24С объяснением,пожалуйста..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
По индукции. Для n = 2 это верно:1/3 + 1/4 = 7/12 = 14/24 > 13/24
Обозначим сумму в левой части за S(n).
Пусть установлено, что S(k) > 13/24. Докажем, что S(k+1) >13/24.
S(k+1) = S(k) - 1/(k+1) + 1/(2k+1) + 1/(2k+2) = S(k) + 1/(2k+1) - 1/(2k+2) > S(k) > 13/24.
По принципу мат. индукции неравенство верно для всех n >= 2.