Ответ:

Высота треугольника равна 7 см

Пошаговое объяснение:

Высота треугольника делит его на два треугольника с периметром 25 см и 29 сантиметров . найдите высоту , если периметр данного треугольника равен 40 см .

• Периметр треугольника равен сумме всех его сторон.

Дано: △АВС, ВН⟂АС, Р(△АВН)=25 см, Р(△ВСН)=29 см, Р(△АВС)=40 см

Найти: ВН.

РЕШЕНИЕ

1) Периметр △АВС:

АВ+ВС+АС=40

АС=40-(АВ+ВС)

2) Периметр △АВН и △ВСН:

АВ+ВН+АН=25 (1)

ВС+ВН+НС=29 (2)

Складываем почленно левые и правые части:

AB+BH+AH+BC+BH+HC=25+29

[tex]\sf AB + BC + 2BH + \underset{AC}{\underbrace{AH + HC}} = 54[/tex]

(AB+BC)+2BH+40-(AB+BC)=54

2BH=54-40

2BH=14

BH=7 (см)

Ответ: 7 см

#SPJ1