Ответ:

Сначала найдем угол А:

sinA = 0,4

A = arcsin(0,4) ≈ 23,58°

Затем найдем угол В:

B = 180° - A - C

Теперь можем применить теорему синусов:

sinA/AB = sinC/BC

sinC = BC × sinA / AB

Найдем BC, используя теорему Пифагора:

BC² = AB² + AC² - 2 × AB × AC × cosA

AC = √(BC² - AB² + 2 × AB × AC × cosA)

AC = √(36 - 25 + 2 × 5 × AC × 0,9135)

AC = √(11 + 9,07 × AC)

Теперь можем решить уравнение для AC:

AC² = 11 + 9,07 × AC

AC² - 9,07 × AC - 11 = 0

AC = (-(-9,07) ± √((-9,07)² - 4 × 1 × (-11))) / (2 × 1)

AC ≈ 1,41 см

Теперь можем найти BC:

BC² = AB² + AC² - 2 × AB × AC × cosA

BC² = 25 + 1,41² - 2 × 5 × 1,41 × 0,9135

BC ≈ 4,07 см

Осталось найти sinC:

sinC = BC × sinA / AB

sinC = 4,07 × 0,4 / 5

sinC ≈ 0,33

Ответ: sinC ≈ 0,33.