Ответ:

[tex]\frac{1}{25} =\frac{1+25}{25(1+25)}=\frac{1}{1+25} +\frac{1}{25(1+25)} =\frac{1}{26} +\frac{1}{650}[/tex]

1;  5;  25 - все делители числа 25.

Из всех делителей числа 25 выбираем два взаимно простых,

Это 1 и 5.

[tex]\frac{1}{25}=\frac{1*(5+1)}{25*(5+1)}= \frac{5+1}{25*6}= \frac{5+1}{150}= \frac{5}{150}+\frac{1}{150} =\frac{5}{150} +\frac{1}{150} =\frac{1}{30} +\frac{1}{150}[/tex]

Ответ:  [tex]\frac{1}{25}=\frac{1}{30} +\frac{1}{150}[/tex]