Прошутпомогите срочно 10 баллов
1) Найти все корни уравнения 2sin(2x+Π/6)=√3 на отрезке [3Π/2;Π]
2) Найти все корни уравнения tg (3x+Π/4)=1 на отрезке [-Π/2;Π/2]
1) Найти все корни уравнения 2sin(2x+Π/6)=√3 на отрезке [3Π/2;Π]
2) Найти все корни уравнения tg (3x+Π/4)=1 на отрезке [-Π/2;Π/2]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) Здесь, видимо, опечатка. Отрезок должен быть [pi; 3pi/2]sin(2x + pi/6) = √3/2
2x + pi/6 = pi/3 + 2pi*n
2x = pi/3 - pi/6 + 2pi*n = pi/6 + 2pi*n
x = pi/12 + pi*n
2x + pi/6 = 2pi/3 + 2pi*n
2x = 2pi/3 - pi/6 + 2pi*n = pi/2 + 2pi*n
x = pi/4 + pi*n
На отрезке [pi; 3pi/2] будут x1 = 13pi/12; x2 = 5pi/4
2) tg(3x + pi/4) = 1
3x + pi/4 = pi/4 + pi*n
3x = pi*n
x = pi*n/3
На отрезке [-pi/2; pi/2] будут x1 = -pi/3; x2 = pi/3