прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, синус одного из острых углов равен 24/25. Найдите прилежащий к этому углу катет,если можно расписать решение подробней
Answers & Comments
MalinkaNSK
1. Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Гипотенуза нам известна, она равна 5, а синус равен 24/25. Найдем противолежащий катет, обозначив его за х: 24/25=х/5 х=24*5/25=4,8 2. Теперь нам известно значение двух сторон треугольника. Так же мы знаем, что он прямоугольный. Следовательно из теоремы Пифагора можем найти третью сторону: с²=а²+b² а=√с²-b² а=√25-23,04 а=√1,96=1,3 Ответ: 1,3
0 votes Thanks 2
BKurman
а разве это не решается по формуле sin^2+cos^2=1,если решать по этой формуле то ответ получается 7
Answers & Comments
х=24*5/25=4,8
2. Теперь нам известно значение двух сторон треугольника. Так же мы знаем, что он прямоугольный. Следовательно из теоремы Пифагора можем найти третью сторону: с²=а²+b²
а=√с²-b²
а=√25-23,04
а=√1,96=1,3
Ответ: 1,3
По определению sinA=BCAB.
BCAB=BC5=2425⇒BC=245.
По теореме Пифагора: AC2+BC2=AB2.
AC2=AB2−BC2=52−(245)2=252−24225=(25−24)(25+24)25=4925⇒AC=75=1,4