Данная функция - квадратичная, её график - парабола. Чтобы график был расположен ниже оси абсцисс, надо чтобы ветви были напрвлены вниз и не было нулей функции.{ a<0
D<0
D= b² - 4ac = 36 - 4a²<0
-4a²<-36
a²>36
a∈(-∞;-6)U(6;∞)
С учётом условия a<0, поллучим ответ а∈(-∞;-6)
1 votes Thanks 1
Zombynella
Уточнение: у Вас ошибка в дискриминанте, не 4а квадрат, а просто а: 4ас = 4 * 1 * а, получается 4а. И знак плюс. Поправьте. Отсюда 4а< -36.
Zombynella
При а < -6 график пересекает ось Ох, даже при а= -9 вершина параболы соприкасается с осью Ох, один корень.
Answers & Comments
Ответ:
а∈(-∞;-6)
Объяснение:
Данная функция - квадратичная, её график - парабола. Чтобы график был расположен ниже оси абсцисс, надо чтобы ветви были напрвлены вниз и не было нулей функции.{ a<0
D<0
D= b² - 4ac = 36 - 4a²<0
-4a²<-36
a²>36
a∈(-∞;-6)U(6;∞)
С учётом условия a<0, поллучим ответ а∈(-∞;-6)
Verified answer
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Определите значение а, при которых график функции у=-х^2+6х+а лежит ниже оси абсцисс.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.
Данная парабола будет располагаться ниже оси Ох при D < 0.
у = -х² + 6х + а;
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
-х² + 6х + а = 0/-1
х² - 6х - а = 0
D=b²-4ac = 36 + 4а;
D < 0 → 36 + 4а < 0
4а < -36
a < -36/4
a < -9.
При а < -9 график функции у = -х² + 6х + а лежит ниже оси Ох.