Verified answer

Объяснение:

Это график параболы, ветви которой направленны вниз.
Найдем ее вершину по формуле x(0) = -[tex]\frac{b}{2a}[/tex]
x(0) = [tex]\frac{-6}{-2}[/tex] = 3
Подставим значение x в уравнение графика функции у=-х^2+6х-5:

y(0) = -3² + 6 * 3 - 5 = -9 + 18 - 5 = 4
Координаты вершины параболы (3;4), построим график.
Найдем точки пересечения графика с осью абсцисс x (то есть y = 0):
0 = -x²+6x - 5
x²-x-5x+5 = 0

x*(x-1)-5x+5 = 0
x*(x-1)-5(x-1)=0
(x-1)(x-5)=0
x - 1 = 0 и x - 5 = 0
x = 1 и x = 5
Точки пересечения графика с осью абсцисс (1;0) и (5;0)
Теперь найдем точки пересечения графика с осью ординат y (x = 0):

y = -0 + 0 -5 = -5
Координата пересечения графика с осью ординат (0;-5)
По этим точкам построим график.