Ответ:

11 и 12

Объяснение:

(11²+12²)=265

(11+12)²=529

529-265=264

Ответ:   12  и  11  .

Обозначим числа через  a  и  b  .

Квадрат суммы этих чисел  [tex](a+b)^2[/tex]  больше суммы квадратов этих

чисел  [tex](a^2+b^2)[/tex]  на 264 . Запишем это в виде уравнения .

[tex](a+b)^2=a^2+b^2+264\ \ \Rightarrow \ \ \ \ a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+264\ \ \Rightarrow \\\\2ab=264\ ,\ \ \ \ ab=132[/tex]  

Подберём два таких последовательных натуральных числа, произведение которых даёт  132 .

Произведение двузначного числа  а, меньшего 19,  на 11 даёт трёхзначное число , первая цифра которого совпадает с первой цифрой числа а , последняя цифра совпадает с последней цифрой числа  а , средняя цифра равна сумме первой и последней цифр числа  а .

Подходят числа   a=12  и  b=11  .