Чтобы разложить представленное выражение: 27 * a^3 - 8 * b^3, на множители воспользуемся одной из формул сокращенного умножения, а конкретнее "формулой разности квадратов":

x^3 - y^3 = (x - y) * (x^2 + x * y + y^2);

Тогда получаем, что исходное выражение принимает следующий вид:

27 * a^3 - 8 * b^3 = 3^3 * a^3 - 2^3 * b^3 = (3 * a)^3 - (2 * b)^3 = (3 * a - 2 * b) * (9 * a^2 + 6 * a * b + 4 * b^2).

Таким образом мы ответили на поставленный вопрос задачи и получили окончательный результат.