решить систему уравнений xy-x/y=6 xy-y/x=15/2. Created by olgaudotova. algebra-ru

Вычтем из второго уравнения первоезамена переменнойУравнение примет вид:Умножим уравнение на 2t≠02t²-3t-2=0D=(-3)²-4·2·(-2)=9+16=25=5²t₁=(3-5)/4=-1/2 или t₂=(3+5)/4=2Получаем две системыилиРешаем первую системуВторое уравнение не имеет решения-2х²=5,5 или х²=-2, 75 не имеет решений, так как х² не может быть равно отрицательному числу.Решаем вторую системуВторое уравнение2у²=8 ⇒ у²=4 у₁=-2 или у₂=2 х₁=2у₁=-4 х₂=2у₂=4Ответ. (-4;-2) (4; 2)

2...

olgaudotova @olgaudotova

August 2022 1 10 Report

решить систему уравнений
xy-x/y=6
xy-y/x=15/2

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Вычтем из второго уравнения первое
$- \frac{y}{x}+ \frac{x}{y} = \frac{3}{2}$
замена переменной
$\frac{x}{y} =t. t \neq 0\\ \frac{y}{x}= \frac{1}{t}$
Уравнение примет вид:
$t- \frac{1}{t}= \frac{3}{2}$
Умножим уравнение на 2t≠0
2t²-3t-2=0
D=(-3)²-4·2·(-2)=9+16=25=5²
t₁=(3-5)/4=-1/2 или    t₂=(3+5)/4=2
Получаем две системы
$1)\left \{ {{ \frac{x}{y} =- \frac{1}{2} } \atop {xy- \frac{x}{y} =6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{x}{y} =- \frac{1}{2} } \atop {xy+ \frac{1}{2} =6}} \right.$
или
$2)\left \{ {{ \frac{x}{y} =2\atop {xy- \frac{x}{y} 
=6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \frac{x}{y} =2} \atop 
{xy-2=6}} \right.$
Решаем первую систему
$\left \{ {{ y=-2x } \atop {x(-2x) =6- \frac{1}{2} }} \right.$
Второе уравнение не имеет решения
-2х²=5,5 или х²=-2, 75 не имеет решений, так как х² не может быть равно отрицательному    числу.
Решаем вторую систему
$\left \{ {{ x=2y } \atop {2y\cdot y =8 }} \right.$
Второе уравнение
2у²=8 ⇒ у²=4 у₁=-2    или у₂=2
   х₁=2у₁=-4 х₂=2у₂=4
Ответ. (-4;-2) (4; 2)

5 votes Thanks 10

Answers & Comments

Verified answer

na kakoj chastote rabotaet radiostanciyaperedavaya programmu na volne dlinoj 250 m89f612821cabcf56d0dbd0f03b128389 9004

iz nekotorogo kolichestva pryazhi vyhodit 90 m tkani shirinoj 60 sm skolko metrovfc83229869f9dceb9fab028e8bc13df6 43292

reshit sistemu uravnenijx yx2y265xyx2 y25

najti vse znacheniya apri kotoryh uravnenie ax2 2x90 imeet odin koren

rebyayatzachet po kinematikepomogite pozhalujsta dayu mnogo balov za pravilnye o

poezda pribyvali na stanciyu metro mayakovskaya s intervalami 2min5s 2min13

esli grossmejster a igraet belymi to on vyigryvaet u grossmejstera bda984f1f7a4d177308f72e9507ea2b9e 33817

19turisty proshli snachala 400m na severo zapadzatem 500m na vostok i eshe 300 m

pered nachalom volejbolnogo matcha kapitany komand tyanut chestnyj zhrebij chtoby o

194populyaciya nekotorogo mikroba uvelichivaetsya ezhednevno na 20 kakoe koliche

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social