29}...

July 2022 1 7 Report

ДАМ 100 БАЛЛОВ!ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!ОЧЕНЬ НАДО!ОБЪЯСНИТЕ ПОДРОБНО
Пусть |x-1|<5.Найдите все возможные значения выражения:
\sqrt{(x^2-2x+5)/29}

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:
$-5\ \textless \ x-1\ \textless \ 5$
$-5+1\ \textless \ x\ \textless \ 5+1$
$-4\ \textless \ x\ \textless \ 6$

2) ОДЗ функции $f(x)= \frac{ \sqrt{x^{2}-2x+5}}{\sqrt{29}}$ :
$x^{2}-2x+5 \geq 0$
$x^{2}-2x+5=0, D=4-4*5=4-20=-16\ \textless \ 0$
Т.к. $y=x^{2}-2x+5$ - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.

3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х:
вершина параболы: $x_{0}= \frac{2}{2}=1$
$y_{0}=y(x_{0})=y(1)=1-2+5=4$
При х∈(-4;1) - убывает
При х∈(1;6) - возрастает

4) Значит минимальное значение функция $f(x)= \frac{ \sqrt{x^{2}-2x+5}}{\sqrt{29}}$ принимает в вершине параболы х=1:
$f(1)= \frac{2}{\sqrt{29}}$

5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:
$f(-4)=\frac{ \sqrt{16+8+5}}{\sqrt{29}}=\frac{ \sqrt{29}}{\sqrt{29}}=1$
$f(6)=\frac{ \sqrt{36-12+5}}{\sqrt{29}}=\frac{ \sqrt{29}}{\sqrt{29}}=1$

Ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)

P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции

1 votes Thanks 2

JackDanniels Огромное спасибо!!

Answers & Comments

Verified answer

storony treugolnika otnosyatsya kak 357opredelite vid treugolnika

pomogiteraskrojte pozhalujsta 2x27x52 spasibo

szaranee spasibo3a7ba0f5650bb0238e7523dee3c947b7 162

pomogite pozhalujsta budu priznatelnadam mnogo ballov1dano chislo 2001adokazh

pomogietbudu priznatelna esli pomozheteotdayu poslednie ballysformulirujteneob

pomogite ne pozhalujstadam mnogo ballovobyasnit vsyo podrobnoi ponyatnopri kakom

treugolnik bcd podoben treugolniku b1c1d1 izvesno chto bc5sm cd10sm bd

reshiteuravnenie26b4x42x3 8x2x10znayuchtokorni05 i 1no nado eshyodva

pomogitepostrojte grafik funkciipri kakih znacheniyah parametra kpryamaya3k i

pomogitebudu priznatelna 122 postrojte grafik funkciid3x2 x

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social