Объяснение:

20 минут=1/3 часа

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч.      ⇒

Скорость второго велосипедиста равна (х-12) км/ч.

[tex]\frac{63}{x-12} -\frac{63}{x}=\frac{1}{3} \\3*63*x-3*63*(x-12)=1*x*(x-12)\\189x-189x+2268=x^2-12x\\x^2-12x-2268=0\\D=9216\ \ \ \ \sqrt{D}=96\\ x_1=-42\notin\ \ \ \ x_2=54\in.\\54-12=42.[/tex]

Ответ: скорость первого велосипедиста равна 54 км/ч,

            cкорость второго велосипедиста равна 42 км/ч.

Пусть [tex]x[/tex]  км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда

[tex](x-12)[/tex] км/ч - скорость второго велосипедиста.

[tex]\frac{63}{x }[/tex]  ч - время, за которое проехал весь путь первый велосипедист.

[tex]\frac{63}{x-12 }[/tex]  ч - время, за которое проехал весь путь второй велосипедист.

[tex]20[/tex] мин =  [tex]\frac{1}{3}[/tex] ч

Уравнение.

[tex]\frac{63}{x-12}-\frac{63}{x}=\frac{1}{3}[/tex]    

[tex]\frac{63}{x-12}-\frac{63}{x}-\frac{1}{3} =0[/tex]

[tex]\frac{63*3x-63*3*(x-12)-x(x-12)}{x(x-12)}=0[/tex]                           (ОДЗ: [tex]x > 12[/tex])

[tex]63*3x-63*3*(x-12)-x(x-12)=0[/tex]

[tex]189x-189x+2268-x^{2} +12x=0[/tex]

[tex]x^{2} -12x-2268=0[/tex]

[tex]D=144-4*1*2268=9216=96^2[/tex]

[tex]x_1=\frac{12-96}{2}=-42 < 0[/tex]    не удовлетворяет ОДЗ.

[tex]x_2=\frac{12+96}{2}=54[/tex]  удовлетворяет ОДЗ.

54 км/ч - скорость первого велосипедиста.

Ответ: 54 км/ч.