помогите упростить :з 1+tg^2(П/4-x/2). Created by Icansmile. matematika-ru

2)...

August 2021 1 13 Report

помогите упростить :з
1+tg^2(П/4-x/2)

Answers & Comments

000LeShKa000 Решение:
Вспоминаем формулу:
$1+tg^2x = \frac{1}{cos^2x}$
Теперь, по формуле, мы пришли к:
$1+tg^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}) = \frac{1}{cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})}$
Сразу скажу - у меня все плохо с формулами приведения :D
Поэтому, я использую формулу косинуса разности:
$cos(\alpha-\beta) = cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta$
Откуда,
$\frac{1}{(cos\frac{\pi}{4}cos\frac{x}{2}+sin\frac{\pi}{4}sin\frac{x}{2})^2} = \\
= \frac{1}{(\frac{\sqrt2}{2}cos\frac{x}{2}+\frac{\sqrt2}{2}sin\frac{x}{2})^2} = \\
\frac{1}{\frac{2}{4}(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})^2} = \\
= \frac{1}{\frac{2}{4}(sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2})} = \\
=\frac{1}{\frac{1}{2}(1+sinx)}=\frac{2}{1+sinx}$
Ответ: $\frac{2}{1+sinx}$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

chtoby ohladit chaj ispolzuyut sposob perelivat chaj iz odnoj chashki v druguyu po

v treugolnike s osnovaniem 16sm provedena srednyaya liniya parallelnaya dannomu oe044977a89f4612898f431abc95c7ddc 19877

na odnoj polke bylo v dva raza bolshe knig chem na drugoj kogda s pervoj polki

dokazhitechto chislo koren iz 3 ne yavlyaetsya kornem mnogochlenax5 x3 6x1

reshite neravenstva ap2 10p21lt0 bu2 8u16gt0 vq26q13gt0 g

vydelit kvadrat dvuchlena iz trehchlena ax2 2x5 b2h2 8x7

esli iz pervogo chisla vychest summu vtorogo i tretego a rezultat uvelichit v61726f567539113ae55f100b177ab273 27144

predstavit v vide proizvedeniya 2cosxcos2xcos4x

dana arifmeticheskaya progressiya gde an2n 1 najdite summu eyo chlenov s 11 go po 2

najdite summu vosmi pervyh chlenov arifmeticheskoj progressii xnesli h27h4 1

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social