Определение: "Гомотетия - преобразование плоскости (или 3-мерного пространства), заданное центром O и коэффициентом k≠ 0, переводящее каждую точку X в точку X' такую, что
OX' = k·OX. При этом центр остается на месте".
Нам дана фигура f1 - АВС (треугольник) , центр гомотетии О и коэффициент гомотетии k = 0,5.
Для построения искомой фигуры необходимо на прямых ОА, ОВ и ОС отложить точки A', B' и C' так, чтобы выполнилось равенство: ОА' = OA/2, OB' = OB/2 и OC'= OC/2. Другими словами, надо построить треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия k = 1/2.
Разделив отрезки ОА, ОВ и ОС пополам, получим точки A', B' и C' соответственно, соединив которые, получим искомый треугольник A'B'C'.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Определение: "Гомотетия - преобразование плоскости (или 3-мерного пространства), заданное центром O и коэффициентом k≠ 0, переводящее каждую точку X в точку X' такую, что
OX' = k·OX. При этом центр остается на месте".
Нам дана фигура f1 - АВС (треугольник) , центр гомотетии О и коэффициент гомотетии k = 0,5.
Для построения искомой фигуры необходимо на прямых ОА, ОВ и ОС отложить точки A', B' и C' так, чтобы выполнилось равенство: ОА' = OA/2, OB' = OB/2 и OC'= OC/2. Другими словами, надо построить треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия k = 1/2.
Разделив отрезки ОА, ОВ и ОС пополам, получим точки A', B' и C' соответственно, соединив которые, получим искомый треугольник A'B'C'.